Врач высшей квалификационной категории. После окончания КГМИ в 1984 году работал в должности врача-хирурга больницы скорой медицинской помощи г. Курска, специализируясь преимущественно на выполнении экстренных хирургических вмешательств на органах брюшной полости. В 1995 г. Л.Н. Беликов возглавил открывшееся отделение сосудистой хирургии БСМП г. Курска. При его непосредственном участии внедрены в повседневную хирургическую практику сложнейшие реконструктивные вмешательства на аорте, брахиоцефальных и висцеральных артериях. Итогом его научной деятельности явилась защита в 1992 г. кандидатской диссертации на тему «Диагностика и хирургическая коррекция вертикального рефлюкса крови при варикозной болезни вен нижних конечностей» и в 2001 г. докторской диссертации «Хирургическое лечение варикозной болезни вен нижних конечностей и методы профилактики повреждения паравазальных структур». С 2017 года Л.Н. Беликов в силу производственной необходимости перешел на работу в Курскую областную клиническую больницу и стал главным внештатным сердечно-сосудистым хирургом области.

В начале 1945 года добровольцем ушел в армию, был зачислен курсантом Харьковского военно-медицинского училища. После окончания Великой Отечественной войны и в связи с расформированием Харьковского военно-медицинского училища демобилизовался из армии и продолжил учебу в Сумском фельдшерском училище, которое с отличием окончил в 1948 году. В этом же году поступил в Курский медицинский институт на лечебный факультет и после его окончания в 1954 году поступил в аспирантуру при кафедре микробиологии. После аспирантуры работал на кафедре микробиологии ассистентом, доцентом, профессором кафедры. В 1957 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1973 году докторскую. С 1978 по 1997 год заведовал кафедрой микробиологии Курского медицинского университета. С 1997 года перешел на должность профессора кафедры.