После окончания лечебного факультета Курского государственного медицинского университета в 1974 году, Наталия Сергеевна поступила в клиническую интернатуру по рентгенологии при областной клинической больнице №1 в г. Курске. По окончанию интернатуры работала врачом-рентгенологом в городской поликлинике №6, а затем – заведующим рентгеновским отделением городской детской клинической больницы №2 г. Курска. Наталия Сергеевна работу в практическом здравоохранении совмещала с обучением в заочной аспирантуре при кафедре рентгенологии КГМИ. Успешно выполнила и защитила кандидатскую диссертацию в 1988 году. Работала в должности заместителя главного врача по лечебным вопросам детской больницы, а в последующем доцентом кафедры педиатрии ФПО КГМИ. Занимаясь рентгенодиагностической работой, Наталия Сергеевна одной из первых в Курской области освоила ультразвуковую диагностику в медицине. В результате многолетней исследовательской работы 1999 году Н.С. Воротынцева защитила докторскую диссертацию на тему «Лучевая диагностика некоторых заболеваний новорожденных детей, перенесших перинатальное повреждение центральной нервной системы». С 2000 года Воротынцева Наталия Сергеевна была избрана на должность заведующего кафедрой лучевой диагностики и терапии КГМУ.

В 1964 г. с отли­чием окончил КГМИ. После окончания инсти­тута до 1969 года работал заведующим хирур­гическим отделением Новосильской ЦРБ Ор­ловской области. С 1969 по 1972 г. обучался в аспиранту­ре на кафедре общей хирургии КГМИ, защитил кандидатскую диссертацию. С 1969 по 1973 г. — ассистент кафедры факуль­тетской хирургии. С 1973 по 1974 г. — главный хирург Орловского облздравотдела, затем воз­вратился на прежнюю должность. В 1978 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Значение недостаточности коммуникаци­онных вен в патогенезе первичной варикоз­ной болезни нижних конечностей».