С 1960 по 1970 год работал в Оссорской районной больнице Камчатской области заместителем главного врача по лечебной помощи и оториноларингологом. Окончил целевую клиническую ординатуру на базе ЛОР кафедры 2-го Московского медицинского института им. Н. И. Пирогова, руководимой в то время академиком Преображенским Б. С. (1963-1965г.г.). Работая на Камчатке в условиях Крайнего Севера, изучал заболеваемость местного и пришлого населения и особенности течения ЛОР заболеваний в этих условиях.
В 1973 году защитил кандидатскую диссертацию «Распространенность болезней уха, горла и носа в условиях Севера и пути совершенствования организации оториноларингологической помощи».
С 1973 по 1985 год работал старшим научным сотрудником Московского НИИ уха, горла и носа.
В 1985 году защитил докторскую диссертацию «Клиника, диагностика и щадящие методы лечения хронического этмоидита» и был приглашен на работать на должность заведующего ЛОР отделением Центральной клинической больницы Четвертого главного управления Министерства здравоохранения СССР, и был назначен главным оториноларингологом Четвертого главного управления МЗ СССР.
С 1972 года по 1992 год член редколлегии, а затем научный редактор ХШ раздела Медицинского реферативного журнала «Оториноларингология».
В течение 31 года был главным оториноларингологом Главного медицинского управления Управления делами Президента РФ.

Г,З. Пискунов - инициатор создания Российского общества ринологов и был первым его Президентом.
Общество было создано в 1992 году. Целью общества является распространение знаний по ринологии, совершенствование медицинской помощи больным с заболеваниями носа и околоносовых пазух, внедрение новых методов лечения, подготовка специалистов.
В 1993 году учредил журнал «Российская ринология», длительное время был его главным редактором, журнал включен в список ВАКа. Входит в состав редколлегий журналов «Пульмонология», «Клинический вестник Кремлевская медицина», «Новости оториноларингологии и логопатологии», является членом редакционного совета журналов «Российская оториноларингология», «Folia Otorhinolaryngologiae et Pathologiae Respiratoriae».
Входит в состав диссертационного совета Д 208.071.03 «Российской медицинской академии непрерывного последипломного образования».

Основное направление научной деятельности:
— изучение физиологии и патофизиологии слизистой оболочки верхних дыхательных путей;
— взаимосвязь структуры и функции верхних дыхательных путей в развитии заболеваний;
— разработка методов хирургического и медикаментозного лечения, направленных на сохранение и восстановление функций верхних дыхательных путей, использование новых технологий, разработка и использование новых методов обучения и подготовки специалистов;
Под руководством академика Пискунова в России утвердилось новое направление в оториноларингологии — функциональная эндоскопическая и микроскопическая хирургия и медикаментозная терапия заболеваний носа и околоносовых пазух. Для подготовки специалистов были созданы постоянно действующие школы: в Медицинском центре Управления делами Президента РФ, в Курском государственном медицинском университете, Ярославском медицинском университете, в Новосибирском медицинском университете, в Иркутском медицинском университете. В этих школах подготовлено для различных городов России от Петропавловска-Камчатского до Санкт-Петербурга более тысячи специалистов по современной функциональной риносинусохирургии.
Геннадий Захарович Пискунов - единственный в России награжден почетной медалью Н.П. Симановского – основателя специальности оториноларингология.
Академик Пискунов участник многих международных конгрессов и конференций в качестве докладчика, сопредседателя заседаний. Г.З. Пискунов ведет большую научную работу, результаты которой отражены в авторских свидетельствах, статьях и монографиях. Под его руководством защищено шесть докторских и двадцать кандидатских диссертаций. Им разработана концепция современной эндоскопической и микроскопической ринохирургии, которая является продолжением концепции Messerklinger’а и дополняет её по ряду положений. Г.З. Пискунов уделяет много внимания подготовке специалистов. Им опубликовано более 380 научных работ в отечественной и зарубежной печати, в том числе 18 монографий и руководств для врачей. В его монографиях «Клиническая ринология» и «Заболевания носа и околоносовых пазух. Эндомикрохирургия», изложены принципы функциональной риносинусохирургии и даются практические рекомендации по использованию методов. Его книга «Клиническая ринология» дополненная новой информацией вышла третьим изданием в 2018 году.
В настоящее время Академик Пискунов является ведущим ученым и организатором в отечественной оториноларингологии, вокруг которого концентрируются передовые научные идеи и специалисты, которых интересует прогресс в оториноларингологии. Кроме большой организационной и педагогической работы.
Геннадий Захарович ведет интенсивную клиническую деятельность. В течение многих лет он лечил государственных деятелей Советского союза и России различного уровня, начиная от Президента и премьера страны. Он активный хирург, выполняет ежедневно от двух до четырех операций, постоянно консультирует больных, при выездах за пределы Москвы осуществляет консультативную и лечебную помощь в различных регионах России от Москвы до Камчатки, в странах ближнего зарубежья.
Г. З. Пискунов имеет государственные награды: медаль «За доблестный труд» (1970), «Заслуженный врач Российской федерации» (1994), орден «Дружбы» (2000), медаль «850 лет Москвы» (1997), почетный знак «За заслуги» (1997), Благодарность Президента Российской Федерации № 394-рп от 01.10.1997.