В 1993 г. окончил с «золотой медалью» Курскую среднюю школу №6, в 1999 г. закончил с отличием лечебный факультет Курского государственного медицинского университета.
В период с 1999 по 2001 год обучался в клинической ординатуре на кафедре глазных болезней КГМУ.
С сентября 2001 года работал ассистентом кафедры офтальмологии КГМУ, в 2009 г. присвоено ученое звание доцента.
Ведет преподавание дисциплин специальности на лечебном, педиатрическом, международном, стоматологическом, медико-профилактическом факультетах. Исполняет обязанности завуча кафедры, возглавляет подготовку клинических ординаторов. Активно участвует в организации учебного процесса, подготовке и использовании новых учебно-методических рекомендаций, внедрении прогрессивных методов обучения на кафедре офтальмологии с использованием последних достижений науки.
В 2003 г. успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Транскраниальная лазеротерапия частичной атрофии зрительного нерва» по специальности «глазные болезни» в диссертационном совете НИИ глазных болезней РАМН (Москва).
А.Ю. Брежнев – победитель конкурса стипендиальной программы фонда В.Потанина «Лучшие молодые преподаватели ведущих Российских ВУЗов» в 2009 году, победитель конкурса «Лучший преподаватель Курского государственного медицинского университета» (2009 г.).
Педагогическую и научную деятельность сочетает с лечебной работой в практическом здравоохранении. Владеет современными методами диагностики, медикаментозного и хирургического лечения заболеваний органа зрения, является активно оперирующим офтальмохирургом, ведущим витреоретинальным и глаукомным хирургом Курской области. Врач высшей квалификационной категории.
Имеет сертификат по специальности «Организация здравоохранения и общественное здоровье», дополнительную квалификацию и диплом «Преподаватель Высшей школы».

Является автором более 210 научных и учебно-методических публикаций, в том числе в зарубежной печати, соавтором «Национального руководства по глаукоме» (2013 г.), «Национального руководства по глаукоме для практикующих врачей» (2015 г.), «Межнационального руководства по глаукоме, т.2» (2016 г.), Европейского руководства по глаукоме (2020), Клинических рекомендаций МЗ РФ "Глаукома первичная открытоугольная"(2020).
В 2017 г. за вклад в исследование глаукомы награжден в составе группы «Научный Авангард» серебряной медалью «Академик Аркадий Павлович Нестеров» с присвоением Почетного звания Лауреат Премии Российского глаукомного общества. Лауреат грантов Российского глаукомного общества за исследования в области глаукомы в 2006, 2012, 2015 и 2017 гг.
А.Ю. Брежнев является шеф-редактором профессионального бюллетеня для офтальмологов «Новости глаукомы».
Признанием заслуг за серию работ по проблемам глаукомы является членство в президиуме Российского глаукомного общества. В 2016 г. избран в качестве представителя от России в состав Президиума Европейского глаукомного общества (EGS Executive Committee). Постоянно участвует в качестве докладчика на крупнейших международных и российских офтальмологических Конгрессах. На постоянной основе входит в состав рабочей группы оргкомитета Ежегодного Конгресса Российского глаукомного общества.
А.Ю. Брежнев член сертификационной подкомиссии по офтальмологии Комитета здравоохранения Курской области; секретарь и член правления Курского отделения Ассоциации офтальмологов России; член Экспертного совета хирургических специальностей КГМУ.

Государственные и ведомственные награды:
победитель конкурса «Лучший преподаватель Курского государственного медицинского университета» (2009 г.);
победитель конкурса фонда В.Потанина «Лучшие молодые преподаватели ведущих Российских ВУЗов» (2009 г.);
Почетная грамота Курского городского собрания (2015 г.);
Почётная грамота Комитета здравоохранения курской области (2010 г.);
Почетная грамота Министерства здравоохранения Российской Федерации (2014 г.);
Нагрудный знак "Отличник здравоохранения" (2018);
Почетная грамота Курской областной Думы (2017 г.);
Почетная грамота КГМУ (2018).