Владимир Федорович родился 23 февраля 1950 года в поселке Борисовка Борисовского района Белгородской области.
Трудовая деятельность Владимира Федоровича началась в 1973 году, когда после окончания Курского государственного медицинского института он был направлен для прохождения интернатуры в Белгородскую областную больницу №1.
С 1974 года по 1976 год работал врачом-детским хирургом в детском хирургическом отделении №2, а затем по 1978 год – врачом-хирургом хирургического отделения №2 областной больницы.
С 1978 года по 1980 год прошел специальную клиническую ординатуру по хирургии в Воронежском медицинском институте, после окончания которой работал врачом-хирургом хирургического отделения №2.
В 1986 году был назначен заместителем главного врача по медицинской части областной больницы. С этого же года был назначен заведующим колопроктологического отделения Белгородской областной клинической больницы, которым руководил до конца жизни.
В 2002 году Владимир Федорович был назначен на должность главного врача Белгородской областной клинической больницы, которой руководил более 10 лет, проявив себя талантливым руководителем, верным своей профессии.
По его инициативе в 2003 году был начат процесс реконструкции, строительства и технического перевооружения больницы.
В 2007 году он стал победителем всероссийского конкурса «Лучший врач года» в номинации «Лучший руководитель лечебного учреждения».
Будучи руководителем крупнейшей больницы области Владимир Федорович оставался практикующим хирургом, на счету которого более 10 тысяч операций, сотни спасенных жизней и тысячи благодарных пациентов.

За выдающиеся заслуги в области здравоохранения Владимир Федорович неоднократно удостаивался государственных и региональных наград: «Заслуженный врач Российской Федерации», нагрудный знак «Отличник здравоохранения», Орден Дружбы, медаль «За заслуги перед Землей Белгородской» I степени, Орден им. М.В. Ломоносова I степени с «лентой», Орден Н.И. Пирогова, Орден «Почет и слава», Орден «За Честь Доблесть Созидание Милосердие» Фонда «Ассамблея здоровья». Владимир Федорович - почетный гражданин Белгородской области.
В 2012 году за достигнутые трудовые успехи, многолетнюю добросовестную работу, активную общественную деятельность Куликовскому Владимиру Фёдоровичу объявлена благодарность Президента Российской Федерации.
В июне 2020 года был награжден высшим знаком отличия Белгородской области «Прохоровское поле — Третье ратное поле России» I степени за высокие трудовые достижения, плодотворный добросовестный труд, большой личный вклад в социально-экономическое развитие Белгородской области.

Больших успехов Владимир Федорович добился также в научной деятельности. С его именем связано становление медицинского института БелГУ. С 2003 года являлся заведующим кафедрой клинических дисциплин института последипломного образования Белгородского государственного университета, а с 2013 года возглавил медицинский институт. Он стремился передать опыт и знания новому поколению врачей, уделяя большое внимание практике и постижению всех клинических азов профессии.
Владимир Федорович являлся автором свыше 500 научных работ, 30 учебно-методических пособий, 20 монографий.
Владимир Федорович Куликовский четырежды избирался депутатом Белгородской областной Думы, несколько лет возглавлял комитет по здравоохранению и социальной политике, был автором многих законопроектов, направленных на улучшение качества жизни населения.
5 октября 2020 года на 71-м году Владимир Федорович Куликовский ушел из жизни.