В 2005 году Екатерина Васильевна окончила с отличием лечебный факультет Курского государственного медицинского университета. В период обучения в университете принимала активное участие в работе Студенческого научного общества и Совета молодых ученых.
В 2007 году завершила обучение в ординатуре по специальности «дерматовенерология», в том же году получила степень кандидата медицинских наук.
Становление карьерного пути Екатерины Васильевны Письменной началось в родном университете. С 2007 г. по 2013 г. Екатерина Васильевна осуществляла научно-педагогическую деятельность на кафедре дерматовенерологии Курского государственного медицинского университета сначала в должности ассистента кафедры, затем – доцента.
Екатерина Васильевна внесла значительный вклад в зарождение и развитие Консультативно-диагностической поликлиники Курского государственного медицинского университета, где с 2008 г. по 2010 г. работала в должности заведующего косметологическим кабинетом.
До 2013 года Екатерина Васильевна непрерывно совмещала педагогическую работу в университете с практической работой в ОБУЗ «Курский областной клинический кожно-венерологический диспансер».
В апреле 2013 года Письменная Екатерина Васильевна назначена заместителем главного врача по организационно-методической работе ОБУЗ «Курский областной клинический кожно-венерологический диспансер».
С октября 2021 года Екатерина Васильевна – и.о. председателя комитета здравоохранения Курской области, а в декабре 2021 года возглавила данный комитет.
В декабре 2022 года комитет здравоохранения Курской области переименован в Министерство здравоохранения Курской области и на сегодняшний день Министром здравоохранения является выпускница Курского государственного медицинского университета – Екатерина Васильевна Письменная.

Екатерина Васильевна успешно участвует в реализации национального проекта РФ «Здравоохранение», ключевыми целями которого является – снижение младенческой смертности, смертности населения трудоспособного возраста, смертности населения от сердечно-сосудистых и онкологических заболеваний, больничной летальности от инфаркта и инсульта, рост числа рентгенэндоваскулярных операций, достижение практически полной укомплектованности врачами и медсестрами подразделений, оказывающих амбулаторную помощь, внедрение «бережливых технологий» в медицинских организациях, обеспечение охвата граждан профилактическими медосмотрами не реже одного раза в год, рост объема экспорта медицинских услуг.
Под её руководством на территории Курской области велась масштабная работа по борьбе с новой коронавирусной инфекцией COVID-19, успешно реализуется программа «Модернизация первичного звена здравоохранения» в регионе.
Основной целью Екатерины Васильевны Письменной является создание качественной, доступной и высококвалифицированной системы оказания медицинской помощи населению Курской области.

Имеет награды:
- Благодарность министра здравоохранения Российской Федерации, 2018 г.;
- Медаль имени Н.С. Короткова, 2022 г.;
- Благодарность Губернатора Курской области, 2023 г.;
- Медаль сувенирная с символикой «80 лет Победы в Курской битве», 2023 г.;
- памятный подарок Губернатора Курской области – часы, 2023 г.
За время работы в сфере здравоохранения зарекомендовала себя как грамотный, высококвалифицированный специалист, руководитель медицинских учреждений, проявивший свои организаторские способности, работоспособность и применение эффективных стилей руководства и умение добиваться высоких профессиональных результатов.