В 1966 году Н.Б. Дремова поступила на фармацевтический факультет Курского государственного медицинского института, который окончила в 1971 г., получив диплом с отличием.
С февраля 1971 г. по распределению стала работать в КГМИ ассистентом кафедры «Организация фармацевтического дела».
С 1974 по 1977 гг. обучалась в целевой аспирантуре при Всесоюзном научно-исследовательском институте фармации (г. Москва) в лаборатории определения потребности в медикаментах, под руководством профессора Леонида Васильевича Кобзаря.
В 1977 г. возвратилась в КГМИ, где и работает по настоящее время.
В 1978 г. защитила в 1-м МОЛМИ имени И.М. Сеченова (Сеченовский университет) диссертацию на тему: «Исследование по анализу потребления и определению потребности в лекарственных средствах, содержащих витамины» на присвоение ученой степени кандидата фармацевтических наук. В 1983 г. получила ученое звание доцента. С 1989 г. работала заведующей кафедрой медицинского и фармацевтического товароведения, которая в 1997 г. была реорганизована в кафедру экономики и управления здравоохранением.
В 1991 г. защитила во Всесоюзном научно-исследовательском институте фармации (г. Москва) диссертацию на тему «Методические основы научного прогнозирования потребления лекарственных средств на примере РСФСР» на присвоение ученой степени доктора фармацевтических наук.
В 1992 г. присвоено ученое звание профессора.
В 1998 г. избрана на должность декана факультета экономики и управления здравоохранением, в этой должности проработала до 2005 г.
В 2008 г. избрана на должность декана факультета повышения квалификации преподавателей КГМУ, которым руководила до 2013 г.
С 2011 г. по настоящее время работает заведующей кафедрой педагогики КГМУ.

С 1998 по 2005 г. Н.Б. Дрёмова работала тьютором курса «Практический маркетинг» регионального центра Открытого университета Великобритании (ОУВ) при Международном институте менеджмента ЛИНК. Закончила школу бизнеса ОУВ и имеет профессиональный сертификат в области менеджмента (2000).
Научная школа профессора Дремовой Н.Б. «Теория и практика маркетинговых исследований в фармации» включает 20 подготовленных ею кандидатов фармацевтических наук и 4 доктора фармацевтических наук, в настоящее время продолжается подготовка диссертационных работ. Список ее научных трудов включает свыше 1200 публикаций, в т.ч. треть составляют научные статьи в специализированных периодических центральных изданиях.
Автор учебника по «Медицинскому и фармацевтическому товароведению», целого ряда учебных, учебно-методических пособий, нескольких монографий, преподаватель-новатор, внедряет в учебный процесс новые образовательные технологии.
Автор известной книги «История моей болезни», предназначенной для женщин с онкологическими заболеваниями груди.
В 2018 году была издана научная биография «Маркетинговые исследования в российской фармации: научная школа профессора Н.Б. Дрёмовой».

Имеет почетные звания: ветеран труда (1991); отличник здравоохранения (2000); лучший менеджер России (2000) – дипломант национальной общественной премии им. Петра Великого; ветеран КГМУ (2005); почетный профессор КГМУ (2013).
За добросовестный многолетний труд награждена: медалью «Ветеран труда» (1991); медалью Международной академии наук о природе и обществе «За заслуги в деле возрождения науки и экономики России» (2000); почетной грамотой Министерства здравоохранения РФ (2002); медалью «За заслуги перед отечественным здравоохранением» (2004); нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования РФ» (2008); почетной медалью Екатерины Дашковой (РАЕН, 2008); почетной медалью Галена (Профессиональная ассоциация натуротерапевтов, 2014); памятным знаком А. Невского «За труды и отечество» (Губернатор Курской области, 2015).

Материал подготовлен на основе информации из открытых источников.